Закон всемирного тяготения

Многие связывают закон всемирного тяготения, сформулированный английским физиком Исааком Ньютоном (1643—1727), с легендой о том как на голову ученому упало яблоко. На самом деле ничего на макушку Ньютону не падало, хотя яблоко в этой истории все-таки фигурирует. По записям самого ученого, в 1666 году он приехал домой в Кембридж к родителям и прогуливаясь однажды в их саду, обратил внимание на то как с ветки яблони сорвался плод и грохнулся в траву. Это обыденное явление бросилось в глаза Исааку потому, что он как раз размышлял над законами движения, и его озарило: яблоко притягивается к земле той же силой, которая держит у Земли Луну и вынуждает ходить вокруг нее примерно по одному и тому же маршруту.

Надо заметить, открытие Ньютона выросло на хорошо подготовленной почве. Так в первой половине XVII в. немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571—1630) сформулировал три закона движения планет, отображающих главную роль Солнца в этом процессе. Светило окружено целой группой планет, которые движутся вокруг него в одной плоскости и в том же направлении, в котором оно вертится вокруг своей оси. И чем дальше планета от Солнца, тем больше времени уходит у нее на один полный круг. Кроме того, воображаемый луч соединяющий Солнце с планетой, за равные отрезки времени преодолевает одинаковые по площади сектора орбиты. Не значит ли это что Солнце действует на планеты какой-то силой, которая распространяется по прямым и в отличие от света, не выходит за рамки одной плоскости? — рассуждал Кеплер. Очевидно же что по мере отдаления от источника эта сила убывает, потому дальние планеты не могут двигаться так же быстро, как ближние к светилу. Ученый предположил, что именно тяжесть тел притягивает их друг к другу, словно магнетизм, однако есть еще и другие силы, которые разъединяют тела, не позволяя им склеиться. Благодаря этим силам Луна не падает на Землю, а вода с Земли не переливается на Луну.

Чуть позже итальянец Галилео Галилей открыл закон, согласно которому тело будет двигаться с неизменной скоростью, пока к нему не приложат стороннюю силу (проще говоря, пока не подтолкнут либо не остановят). И если толкнуть объект общими усилиями (например, в четыре руки), то его ускорение сложится из всех ускорений, заданных толкателями. В 1660-е голландский физик Христиан Гюйгенс разработал теорию центробежной силы, направленной от центра вращения наружу. А соотечественник Галилея, физик Джованни Борелли в 1666 г. высказал догадку о том. что все небесные тела (планеты, спутники, звезды) склонны притягиваться между собой, но в то же время круговое движение сообщает им силу, которая отталкивает их от центра вращения.

Если бы обе эти силы — притяжения и отталкивания — были равны, то планеты держали бы неизменную дистанцию от Солнца, а спутники ходили бы около своих планет по четкой кольцевой траектории. Но между тем они двигаются по эллипсам, то удаляясь от центра, то приближаясь к нему! Почему так происходит? А потому, что силы, действующие на тела, постоянно перевешивают то в одну, то в другую сторону. Современным языком, возникает эффект американских горок: планета делает поворот на таком расстоянии, что ее стремление к центру перевешивает центробежную силу, — тело с ускорением «съезжает» вниз, в сторону Солнца, а затем по инерции «взлетает» в противоположную сторону — центробежная сила побеждает силу притяжения. И дальше все повторяется.

Невзирая на такие здравые мысли, и Кеплер, и Галилей, и Борелли и все их современники ошибочно думали, будто на Земле действуют свои законы тяготения, а в космосе — свои, поскольку небо якобы устроено более совершенно, нежели земной мир.

Только Ньютон догадался, что гравитация всюду работает одинаково — ей подчиняется как яблоко на Земле, так и Луна в небе. Наша планета — неотъемлемая, полноправная часть Вселенной, поэтому, согласно закону Ньютона, она притягивается к Солнцу той же силой, которой люди притягиваются к ней. Да и вообще, любая пара элементов Вселенной (будь то планета и планета, планета и звезда. Земля и океан, человек и звезда, человек и любой земной предмет, камни, пылинки и пр.) стремятся соединиться, поскольку на них действует сила притяжения. Величина этой силы прямо пропорциональна массам обоих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (то есть чем массивнее тела и чем меньше дистанция между ними, тем сильнее они притягиваются).

Кроме того, в эту формулу ученый ввел гравитационную постоянную — силу притяжения двух тел массой в килограмм, расположенных за метр одно от другого. Чтобы найти этот показатель, английский физик Генри Кавендиш (1731—1810) взял крутильные весы — подвешенную на нити длинную жердь с маленькими шариками на концах — и установил по бокам от этих шариков два больших массивных шара. По углу отклонения первых под влиянием притяжения вторых ученый вычислил искомую постоянную (6.67×10-11 H). При этом все приборы он поставил в ящик и закрыл в защищенной от сквозняка комнате, а за процессом наблюдал из другой комнаты через телескоп.

С помощью своей формулы Ньютон смог рассчитать ускорение свободного падения, которое до него экспериментально нашел Галилей, сбрасывая с Пизанской башни ядра и пули. Вместо масс двух взаимодействующих тел Ньютон просто подставил в формулу массу Земли, а вместо дистанции между этими телами — земной радиус. Вышло, что ускорение, с которым падают тела, можно найти, разделив массу Земли на квадрат ее радиуса и умножив на гравитационную постоянную.

Понять связь между земной силой тяжести и вселенской силой тяготения можно на таком примере. Представим мальчика, который стоит на горке и швыряет камешки. Если он просто бросит камень вниз, тот притянется силой тяжести Земли и упадет на ее поверхность с равномерным ускорением. Если паренек со всего размаху запустит камень вдаль, тот изначально получит хорошее ускорение и некоторое время пролетит по прямой. Но поскольку сопротивление воздуха постепенно будет убавлять скорость камешка. Земля своей силой тяжести в конце концов притянет его к себе по дуговой траектории. Если же воздух не станет препятствовать движению камня, тот по инерции захочет полететь прямо, по касательной к поверхности Земли, однако сила ее тяготения (гравитация) завернет снаряд к себе. Возникнет взаимодействие центробежной и центростремительной сил — камень полетит по круговой орбите, параллельно земной поверхности. То же самое происходит и со всеми небесными телами.

Таким образом. Ньютон смог математически доказать кеплеровские законы движения планет, сформулированные только лишь на основе наблюдений, и подвести под них теоретическую базу в виде собственного закона всемирного тяготения. Это окончательно объединило земное и небесное в единую целостную систему.