Теория струн и ткань пространства-времени

Одна из центральных задач современной физики состоит в разрешении конфликта между описанием гравитации Общей теорией относительности и квантовой механикой. Уже долгое время эта проблема беспокоит умы ученых и просто интересующихся наукой людей.

Сравнительно недавно появился подход, дающий возможность разрешить это противоречие — теория струн. Постараюсь не столько сосредоточиться на разъяснении самой этой теории, сколько показать, каким образом один из результатов, полученных в ходе исследований с ее применением, может помочь в решении упомянутой проблемы.

Пытаясь визуализировать пространственно-временной континуум, мы часто прибегаем к различного рода метафорам. Например, Адам Рисс (Adam Riess) предлагал нам представить космос в виде раздувающегося в печи кекса, считая все, что мы наблюдаем вокруг, заключенным внутри огромного маффина. Кроме того, по отношению к пространству-времени часто используется понятие «ткань» (ткань пространства-времени). Вопрос в том, удастся ли нам когда-нибудь отойти от метафорического представления и понять, из чего же на самом деле состоит пространство.

Именно над решением этой загадки десятилетиями трудятся мои коллеги, и лично я вот уже более 30 лет работаю в этом направлении. Удивительно, но на данный момент в своем поиске некоторые ученые — такие теоретики, как Леонард Сасскинд (Leonard Susskind) и многие другие — уже достаточно близки к успешному пониманию того, из чего состоит пространство. К сожалению, в коротком докладе нет возможности пояснить все аспекты теории, но надеюсь, что под конец у вас сложится общее представление о том, на чем основываются и к чему ведут эти передовые исследования.

То, о чем я собираюсь рассказать, фактически базируется на двух основополагающих открытиях. Оба они были сделаны в 1935 г. и связаны с именем Альберта Эйнштейна (Albert Einstein). Я постараюсь, чтобы к концу моего выступления у вас осталось ощущение того, насколько невероятными оказались выводы, полученные благодаря этим открытиям, насколько шокирующими стали бы результаты их объединения для самого Эйнштейна и насколько они важны для понимания того, из чего же состоит ткань пространства.

Перед тем, как перейти к сути, позвольте предоставить вам немного вводной информации. Первая попытка понять и научно объяснить гравитационное взаимодействие принадлежит, как известно, Ньютону (Isaac Newton). Именно этот выдающийся ученый дал нам представление о том, какие законы управляют движением Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, выведя простую формулу, известную теперь каждому школьнику. С ее помощью можно вычислить и предсказать движение небесных тел, связанных гравитацией, а также рассчитать силу притяжения между ними.

Несмотря на то, что выведение этой простой и элегантной формулы — закона всемирного тяготения — стало великим достижением Ньютона, значение которого сложно переоценить, сам он понимал, что такое описание гравитации не является полным: что-то важное ускользнуло и осталось неучтенным. Это упущение не давало ему покоя. Дело в том, что он вывел уравнение, используя которое, можно предсказать движение тел под действием гравитации — но оно не давало описания самой природы и происхождения этой силы. Формула позволяет рассчитать силу притяжения, но умалчивает о механизмах, с помощью которых, например, Солнце оказывает гравитационное влияние на Землю.

Разгадать эту загадку Ньютон так и не смог. Возможность предоставить объяснение позже использовал Альберт Эйнштейн: он сумел предложить описание того, как именно работает гравитация. Большинству из вас оно знакомо как Общая теория относительности (ОТО).

В рамках этой теории пространство-время представляется как трехмерная арена, на которой разворачиваются все события. Как и двумерная поверхность обычной ткани, трехмерная ткань пространства-времени ровная и гладкая, пока на нее не поместят массивный объект — например, Солнце. В таком случае она под ним прогибается, образуя искривление пространства-времени. Такое же влияние на него оказывает своей массой и Земля, но самое интересное здесь то, каким образом это искривление направляет Луну по ее орбите: наш спутник движется внутри воронки, образованной в «продавленном» Землей пространстве-времени, словно шарик для пинг-понга, скатывающийся по стенкам углубления на поверхности простыни, на которую положили тяжелый шар для боулинга.

Аналогичным образом Земля удерживается на своей орбите вокруг Солнца: она движется внутри такой же воронки, образованной в ткани пространства-времени массой нашей звезды. Именно в этом и состояло революционное открытие Эйнштейна. Впервые он начал задумываться над ним в 1907 или 1908 г., но ему потребовалось еще 7-8 лет на то, чтобы все обдумать и найти математические способы описать свою идею. Наконец, в ноябре 1915 г. он прочитал лекцию в Берлине, где впервые представил широкой публике свое знаменитое центральное уравнение ОТО, описывающее искривление ткани пространства-времени. Впервые в истории науки было предложено объяснение принципов, стоящих за механизмом гравитационного притяжения.

В мае 1919 г. впервые представилась возможность проверить новую теорию. Полное солнечное затмение позволяет наблюдать далекие звезды даже днем, поскольку Луна временно заслоняет яркий диск светила. Согласно предсказанию теории Эйнштейна, свет от таких звезд, двигаясь вблизи Солнца, должен немного отклониться от своей обычной траектории под влиянием пространственно-временного искривления, обусловленного массой нашей звезды. Для наблюдателя такое отклонение будет выглядеть как смещение положения удаленных объектов на небе относительно их привычной позиции. Результаты наблюдений в точности совпали с предсказанием теории, подтвердив, таким образом, ее верность. Если вам очень захочется, то вы и сами сможете проделать такой же эксперимент в этом году: в августе полоса полного солнечного затмения пройдет по территории США.

Революционная догадка Эйнштейна открыла дорогу многим ученым, желавшим развить эту идею и посмотреть, к чему это приведет. Одним из них стал Карл Шварцшильд (Karl Schwarzschild), немецкий математик и астроном, который в то время находился на русском фронте Первой мировой войны. В перерывах своей основной работы, состоявшей в вычислении траекторий полета снарядов, он занимался также расчетами для поиска решений уравнений ОТО. Шварцшильд обнаружил, что, в полном соответствии с теорией, если достаточно большую массу «вписать» в достаточно малый объем пространства, плотность материи там окажется настолько велика, что пространственно-временная воронка, образовавшаяся благодаря присутствию такого объекта, будет напоминать бездонный колодец: ничто не сможет покинуть его, однажды провалившись внутрь, даже свет.

Именно такие объекты сегодня известны под названием «черная дыра» (ЧД), а решение уравнений ОТО, полученное Карлом Шварцшильдом, нарекли «решением черных дыр». Из-за упомянутых особенностей непосредственно увидеть их невозможно — ведь они не отражают и не испускают свет. Однако материя, завихряющаяся в бешеном вращении перед падением в них, нагревается так сильно, что излучает яркое свечение. Следовательно, можно обнаружить ЧД, наблюдая за ее ближайшими окрестностями.

Теоретическое предсказание существования подобных тел взбудоражило научное сообщество: если нечто подобное и впрямь существует, то наверняка это можно назвать одной из самых удивительных причуд Вселенной. За последние несколько десятилетий были получены многочисленные свидетельства, подтверждающие реальность ЧД. Оказалось, что один из таких сверхмассивных монстров — в миллионы раз тяжелее Солнца — находится в самом сердце Млечного Пути, и вообще большинство галактик тоже скрывает в своих центрах сверхмассивные ЧД.

Открытие черных дыр принципиально важно для донесения основной мысли моего доклада. И не только потому, что они представляют собой чрезвычайно интересный астрофизический объект, но и благодаря тому, что они играют роль своеобразных математических лабораторий — мы, теоретики, можем использовать их в качестве площадки для своих мысленных экспериментов, проверки самых далеко идущих выводов и нетривиальных идей.

Черные дыры — это невообразимо плотные и массивные объекты, создающие вокруг и внутри себя наиболее экстремальные условия в известной Вселенной. Именно такие условия используются учеными, чтобы протестировать самые смелые теоретические разработки «на выживаемость» и разобраться, чего им недостает, чтобы оставаться работоспособными даже в таких экстремальных ситуациях.

Итак, что же такое черная дыра? С математической точки зрения искривление ею пространства-времени происходит по тому же принципу, что и вблизи такого массивного объекта, как Солнце. Однако в данном случае воронка получается несравнимо глубже — ее форма напоминает сужающийся конус с бесконечно далекой вершиной. Именно в таком виде ЧД рассматривают теоретики, составляя свои математические модели.

Возвращаясь к двум совершенным в 1935 г. открытиям, о которых упоминалось ранее, я хотел бы рассказать, в первую очередь, о теоретической возможности объединения черных дыр. Математически допустима ситуация, при которой две ЧД, если представить их в виде конусов, расположенных друг над другом и с обращенными друг к другу вершинами, могут этими вершинами соприкасаться, образуя единый объект, напоминающий по форме песочные часы. Этот объект может стать туннелем, соединяющим две удаленные точки в пространстве. Часто такой туннель называют «кротовой норой» или «червоточиной».

Существование червоточин напрямую следует из открытия Эйнштейна и двух его коллег. Изначально идея пространственно-временных туннелей стала результатом работы Эйнштейна и Розена (Nathan Rosen). Еще одним человеком, чей вклад я тоже учел, был Борис Подольский. Именно ему принадлежало второе открытие, органично дополнившее выводы, проистекающие из работы двух остальных ученых. Таким образом, первое открытие — решение уравнений ОТО, допускающее существование червоточин – было сделано Эйнштейном и Розеном, а авторами второго стали все трое, включая Подольского.

Это второе открытие напрямую относится к сфере применения квантовой механики. До сих пор все, о чем мы говорили, касалось исключительно гравитации и ОТО, объясняющей принцип ее действия. 21 апреля 1935 г. вышла статья Эйнштейна в газете The New York Times, приковавшая к себе внимание научного сообщества и широкой публики по всему миру. В ней автор утверждал, что с квантовой механикой что-то не в порядке. Он не оспаривал верность теории, но настаивал на ее незаконченности. По его мнению, странности квантовой механики свидетельствовали о том, что в ней не хватало каких-то элементов.

Я хочу подробнее разъяснить идеи, подвергнувшиеся критике великого ученого в этой статье. В частности, они касались явления, получившего название квантовой запутанности — свойства, характерного для субатомных частиц, которое в современной физике считается доказанным научным фактом. Эксперименты подтверждают, что теория все-таки не ошибается и природа реальности действительно такова.

Как многие из вас знают, квантовая механика — это теория, описывающая микромир. Причина, по которой она кажется нам такой странной и контринтуитивной, заключается в том, что язык, использующийся в ее описании, совершенно неприменим к привычным объектам макромира. Например, в «обычном» мире, бросая мяч (или любой другой предмет), вы интуитивно понимаете, что существует единственная траектория, по которой он будет двигаться, и ее можно рассчитать, применив известные законы физики. Во всяком случае, так учат в школе. Квантовая же механика предполагает, что такой сценарий развития событий — не более чем приближенное и усредненное описание реальности. Эта странная теория утверждает, что вы не можете наверняка предсказать траекторию движения, и лучшее, на что вы можете рассчитывать — это узнать вероятность, с которой частица окажется здесь или там, будет двигаться по тому или иному пути.

Возьмем, к примеру, электрон. Допустим, есть вероятность в 50%, что он находится в точке A, и 50% — что находится в точке B. Проведя наблюдение, вы сможете застать его либо в одной, либо в другой точке — но не в обеих сразу. Однако до того как вы произвели измерение, электрон, в определенном понимании, находится в состоянии квантового смешения положений в точке A и в точке B. Можно сказать, что он в равной степени находится в обоих местах одновременно. Именно такие особенности микромира, описанные квантовой механикой, делают ее удивительной и странной.

Теперь попробую объяснить, что такое квантовая запутанность. Для этого следует обратиться к присущей квантовым частицам характеристике, носящей название «спин». Можно представить себе частицу, вращающуюся, как юла. Если она вращается в одном направлении, то мы говорим, что ее спин направлен вверх, а если в противоположном — вниз. Однако, как и с местоположением, которое невозможно определить, не проведя измерение, спин частицы тоже можно считать направленным в обе стороны одновременно, просуммировав 50% вероятность «верхнего» спина и 50% «нижнего». Таким образом, с математической точки зрения, пока измерение не произведено, спин частицы описывается объединением «верхнего» и «нижнего», но в момент наблюдения он окажется каким-либо из двух. Как только наблюдение прекратится, частица вернется в свое изначальное состояние размытой квантовой вероятности обладания одним или другим спином.

Именно такие особенности квантовой механики хуже всего сочетаются с нашим повседневным опытом макромира: на субатомном уровне частицы, из которых все состоит, постоянно пребывают в состоянии неоднозначности и неопределенности, объединяющем в себе все возможные состояния — до того момента, пока мы не произведем наблюдение и не «застанем» частицу только в одном из них. Это словно если бы я повернулся спиной к залу, и в этот момент все слушатели оказались в неопределенном блуждающем состоянии, с равной вероятностью занимая любое из мест, а когда я снова повернулся бы лицом, вы вдруг опять оказались бы каждый на своем месте. Такой принцип работы реальности кажется абсурдным… но квантовая механика утверждает, что в определенном смысле это так.

Насколько бы ни выглядели странными эти особенности квантового мира, давайте просто примем, что он работает по таким законам. Тем более, что квантовая запутанность все равно кажется куда более поразительным явлением. Основная идея в том, что если взять две частицы, находящиеся в «подвешенном», неопределенном состоянии, когда их спины состоят, скажем так, из «смеси» направленного вверх и направленного вниз, произвести с ними определенные манипуляции, а потом отнести далеко друг от друга — причем в данном случае неважно, насколько далеко, хоть бы даже на разные стороны обозримой Вселенной — то, как только будет произведено измерение спина одной из этих частиц, спин второй тотчас же станет противоположно направленным. При этом на вторую частицу никакого явного влияния не оказывается. Сформулирую немного иначе: смысл в том, что как только станет известен спин одной из двух запутанных частиц, спин второй в тот же миг станет противоположным, вне зависимости от того, насколько эти частицы удалены друг от друга.

Эйнштейн назвал квантовую запутанность «жутким действием на расстоянии». Он не мог смириться с настолько непостижимым характером реальности и был убежден, что мы явно что-то упустили из виду, что квантовая механика как теория не является полной. Тем не менее, вопреки сомнениям Эйнштейна, эксперименты подтверждают существование этого явления. Между запутанными частицами существует некая неочевидная связь, наподобие соединяющей их квантовой нити, обуславливающей принятие второй частицей спина, противоположного спину первой, установленному при экспериментальном наблюдении, причем эта связь сохраняется вне зависимости от того, какое расстояние их разделяет. Открытие этой связи и стало вторым важнейшим достижением.

Итак, первым значительным открытием 1935 г. стало формулирование Эйнштейном и Розеном концепции червоточин — пространственно-временных туннелей, образованных двумя «состыкованными» черными дырами. В том же году Эйнштейн, Розен и Подольский разработали понятие квантовой запутанности. Изначально они не предполагали, что между этими двумя открытиями может быть какая-либо глубинная связь: казалось бы, квантовая запутанность — характерная черта исключительно микромира элементарных частиц, а черные дыры — объекты макромира исполинского размера и массы.

Оставшееся время я хочу посвятить рассказу о современном исследовании, которое обнаружило неожиданную и глубокую связь этих двух открытий, касающихся совершенно различных уровней реальности. Характер этой связи проливает свет на один из самых волнующих вопросов, не дающих покоя человечеству с древних времен: какова же фундаментальная природа пространства?

Чтобы пояснить новое представление о структуре пространства, необходимо ввести еще одно понятие — голографический принцип. Оно проистекает из нового подхода к объединению ОТО и квантовой механики, носящего название теории струн. Немало известных ученых вот уже более трех десятилетий занимаются разработками в данном направлении. Считается, что даже если отдельные положения теории струн частично или полностью окажутся неверны (лично я уверен, что они верны, но на публике не принято однозначно утверждать такие вещи) — голографический принцип все равно наверняка останется одной из неизменных точек опоры для нового витка развития этой теории. Центральная идея принципа сводится к тому, что любое физическое пространство можно описать альтернативным способом. Например, возьмем зал, в котором мы находимся. Представим себе, что вся информация, описывающая этот зал, находится на тонкой оболочке, окружающей нас. Она может располагаться на границе обозримой Вселенной — но такая оболочка хранит в себе информацию обо всех аспектах физической реальности, эквивалентную наблюдательным данным, получаемым нами в этом зале. Можно сказать, что поверхность этой оболочки играет роль двумерного зеркала: она тонкая и плоская, хотя мы — трехмерные и объемные.

Эта концепция названа голографическим принципом по аналогии с привычными голограммами — плоскими пластиковыми карточками, которые при падении света под определенным углом обеспечивают эффект трехмерного изображения на своей поверхности. В определенном смысле оболочка, внутри которой мы находимся, освещается законами физики, как голограммы — светом, а мы — трехмерная проекция информации на ее поверхности. Такое описание делает нас самих в некотором роде голограммой. Например, представим себе, как выглядела бы на такой поверхности наша Земля. Голографическая поверхность содержала бы абсолютно всю информацию о физических процессах, происходящих на планете, и описывала бы абсолютно ту же реальность, которую мы наблюдаем, но записана она была бы на совершенно другом языке.

Теперь я хотел бы связать изложенную выше идею с двумя ранее упомянутыми открытиями Эйнштейна и коллег — червоточинами и квантовой запутанностью. Представим себе черную дыру. Попытаемся дать голографическое описание этого объекта, используя поверхность, окружающую его. К сожалению, изобразить наглядно ее можно только в двух измерениях, но представьте, что речь идет о трехмерном объекте, окруженном двумерной поверхностью. Оказывается, эквивалентное описание ЧД на голографическом языке — это теплофизика этой самой поверхности вокруг нее. Это — универсальный «словарь», преобразующий голографическое описание ЧД в язык физики окружающей ее поверхности.

Теперь представим, что внутри окружающей поверхности находятся две черные дыры. Оказывается, голографическое описание от этого принципиально не изменится — оно по-прежнему будет эквивалентно тепловым условиям на поверхности… Далее представим, что эти две ЧД соединены в червоточину. Теперь вопрос заключается в том, каким образом отобразится такое слияние черных дыр на голографическом описании, запечатленном на внешней поверхности? Так вот, описание этого явления на голографическом языке соответствует квантовой запутанности различных точек на внешней оболочке. Таким образом, обнаруживается, что червоточина и квантовая запутанность, по сути, описывают одну и ту же физику, являясь эквивалентными отображениями тех же явлений на двух различных языках.

Это потрясающий вывод, но давайте углубимся еще дальше. Представим, что мы избавились от черных дыр, заключенных внутри оболочки. Результатом такой манипуляции при переводе на эквивалентный язык стало бы исчезновение некоторых связей квантовой запутанности между определенными точками поверхности, но остальные точки так и остались бы запутанными.

А теперь зайдем еще дальше. Конечно, в реальной жизни проделать такое сложно, но с помощью математики мы можем рассчитать, что случилось бы с нашим объектом, если бы мы постарались разорвать эти связи между точками на поверхности внешней оболочки. Оказалось, что разрыв, например, одной из таких связей привел бы к разрыву самой ткани пространства внутри напополам — она распалась бы на два отдельных, не связанных между собой лоскута! Если продолжить разрывать связи, то можно обнаружить, что каждый разрыв квантовой запутанности приводит к разделению пространства на все большее количество изолированных частей.

Чем же закончится разрыв абсолютно всех связей между ранее запутанными точками на поверхности оболочки? Пространство внутри окажется разрезанным на огромное количество малых ячеек наподобие компьютерных пикселей, являющихся, в определенном смысле, элементарными и неделимыми составными частями пространства.

Но как будет выглядеть результат проделанных нами действий? Что же такое ткань пространства? Очевидно, что само пространство — это совокупность элементарных составляющих, удерживаемых вместе квантовой запутанностью. Похоже, что метафора «ткань пространства», которую мы так долго использовали, на самом деле очень точно описывает его природу. Оно как бы соткано из мельчайших отдельных лоскутков, прошитых нитями квантовой запутанности.

Когда я был еще студентом, то, как и многие другие, мечтал внести свой вклад в объединение ОТО и квантовой механики. Каждый из нас долгие годы задавался основополагающим вопросом, от решения которого зависел исход нашего большого предприятия: какова же истинная природа пространства? Из какой материи состоит космос, в котором взвешено все, что нас окружает? Наверняка многие осознанно или неосознанно боялись, что ответ мы так никогда и не узнаем — вопрос слишком глубок и фундаментален. На мой взгляд, удивительно то, насколько быстро мы смогли получить свидетельства того, что вплотную подобрались к раскрытию природы пространства, а поскольку оно неразрывно связано со временем — значит, и времени тоже. Мы нащупали путь, и курс уже проложен. Спасибо за внимание!

Брайан Грин — Американский физик-теоретик, профессор Колумбийского университета, Нью-Йорк, США