Наблюдения Юпитера в древнем Вавилоне

Расшифровывая древневавилонские клинописные глиняные таблички, I-IV столетиями годом до нашей эры, профессор берлинского Университета Гумбольдта Матью Оссендрийвер (Mathieu Ossendrijver, Humboldt-Universität, Berlin) обнаружил, что на одной из них записан способ расчета положения на небе планеты Юпитер, похожий на тот, который европейские математики изобрели только через полтора тысячелетия. Таблички были найдены в XIX веке недалеко от остатков храма Эсагила в Вавилоне (современный Ирак). В настоящее время они хранятся в Британском музее в Лондоне.

Слева: вавилонская клинописная табличка BM 34757 — одна из переведенных профессором Оссендрийвером. Справа: графическое изображение вычислительной процедуры, описанной на табличке — расстояние, пройденное Юпитером по небесной сфере за 60 суток (10º45′), рассчитывается как площадь трапеции; далее эта трапеция делится на две части, чтобы найти время (tc), за которое планета пройдет половину расстояния.

В расшифрованном тексте содержится описание вычисления пути, пройденного планетой, как площади трапеции, высота которой условно представляет временной интервал, а основания — скорость движения планеты по небу в начальный и конечный моменты времени. В Европе к таким методам калькуляции, предшествовавшим изобретению интегрального исчисления, пришли только в XIV веке (предположительно первыми это сделали математики из Мертоновского колледжа в Оксфорде, сформулировавшие так называемую «теорему средней скорости»).

До сих пор считалось, что астрономы древности — в том числе и Вавилона — использовали геометрические построения только для описания положений небесных тел, а расчеты их перемещения по небу производились исключительно арифметическими методами. Приложение геометрии к абстрактным величинам «скорости» и «времени», несомненно, означало значительный шаг вперед для античной науки, и сейчас мы можем только удивляться тому, что за ним не последовал дальнейший прогресс вычислительных методик, «ожидавших своего часа» почти полторы тысячи лет.

Примерный перевод записей на двух табличках, исследованных Оссендрийвером, был сделан еще в 1955 г., но их общий смысл оставался непонятным, поскольку они не содержат ни одного рисунка, а только текстовые описания трапеции с методами ее деления на две части равной площади. Ситуацию не спас даже перевод следующих двух табличек, также касающихся описанной методики. Потребовалось тщательное комплексное исследование, чтобы осознать всю важность находки.

По словам профессора, это неожиданное открытие способно существенно изменить наш взгляд на древних астрономов и переоценить их возможное влияние на ученых средневекового Запада.