Как измерить небеса?

В силу различных причин астрономы почти никогда не пользуются привычной трехмерной (длина-ширина-высота) декартовой системой координат, а определяют в основном лишь направления на объекты. Расстояния до них — за исключением некоторых объектов Солнечной системы — всегда известны с большей или меньшей погрешностью и часто выражаются не в единицах длины, а фактически в угловых (парсек — «параллакс-секунда»), единицах времени (световой год) или вообще безразмерных единицах (красное смещение z1). Эта ситуация нам «досталась в наследство» от астрономов древности, считавших все небесные тела, кроме Луны, Солнца и планет, равноудаленными и находящимися на внутренней поверхности огромной сферы. Таким образом, традиционно применяемые в астрономии системы координат — сферические, поскольку направление проще задать двумя углами, чем тремя декартовыми координатами. Но и при таком подходе возникают некоторые сложности.

На что опереться?

Прежде всего, нужно выбрать некую исходную плоскость отсчета, называемую основной плоскостью. В этой плоскости фиксируется точка начала координат. Угол между основной плоскостью и направлением на светило — это первая координата. Далее, в основной плоскости выбирается некое основное направление. Угол между ним и проекцией на основную плоскость прямой, направленной от наблюдателя к светилу, будет второй координатой. Наконец, если необходимо, прибавим сюда расстояние до объекта — и его положение в пространстве можно считать вполне определенным.

Для практических целей следует решить еще два вопроса:

1) что именно избрать в качестве начала координат, основной плоскости и основного направления;
2) каким способом измерять координаты.

История возникновения и развития различных систем астрономических координат заслуживает отдельной статьи. Здесь же достаточно знать, что наибольшую популярность приобрела экваториальная система. Ее начало помещают в центр масс Солнечной системы, поскольку именно эту точку можно с хорошей точностью считать движущейся прямолинейно и равномерно. Основная плоскость соответствует плоскости небесного экватора, т.е. плоскости, параллельной экватору Земли и проходящей через начало координат. А в качестве основного направления принимается направление на точку весеннего равноденствия.

Для школьника или астронома-любителя пока все понятно. Но человек, хоть сколько-нибудь сведущий в астрономии, немедленно укажет на серьезные недостатки такого подхода. Во-первых, плоскость небесного экватора не остается постоянной: вследствие прецессии земной оси она постепенно поворачивается. Во-вторых, не остается неподвижным и основное направление, причем с ним дела обстоят еще хуже: ведь оно задается пересечением двух плоскостей — небесного экватора и эклиптики. И подвижны обе: первая, как уже упоминалось, вследствие прецессии земной оси, а вторая — из-за возмущающего действия планет на обращение Земли вокруг Солнца. Движения обеих плоскостей настолько сложны, что лишь в конце XIX века усилиями небесных механиков удалось с достаточной для того времени точностью описать их теоретически. Впоследствии теорию пришлось еще усовершенствовать из-за значительного прогресса в технике наблюдений. В итоге, чтобы определить систему координат, мало указать положение экватора и направление на точку весеннего равноденствия — нужно еще уточнить, на какой момент времени мы выбираем этот самый экватор и точку.

Это, в принципе, можно сделать. Возьмем, например, положения экватора и эклиптики на начало 2000 года. Опустим еще несколько нюансов (в частности, то, что эклиптику можно определить по-разному). Обратимся ко второму из поставленных выше вопросов: как же нам практически применять эту систему?

Наблюдатель находится вовсе не в центре масс Солнечной системы, и у него нет прибора, показывающего положение экватора и эклиптики в начале 2000 года. Как быть? Ответ, на самом деле, имеется в школьном учебнике физики за 7-й класс: нужно дополнить идеальное математическое понятие системы координат ее реальным воплощением — системой отсчета, которую можно если не потрогать руками, то, во всяком случае, воспроизвести посредством какого-либо инструмента. Небесную систему отсчета проще всего «овеществить» с помощью звезд, составив список какой-то их части с точными координатами. Каждая такая звезда дает нам два угла — расстояния от направления на нее до начала координат. Две звезды полностью определяют систему координат. Конечно, в каталогах их содержится не две, а значительно больше — в последнем «старом» фундаментальном каталоге FK5 их было 1535 штук. Но положения всех этих звезд неизбежно обременены ошибками. Любая пара дает чуть отличное от прочих положение основной плоскости и основного направления. Чем меньше эти отличия — тем точнее каталог. Имея такой список, астроном может измерять положение интересующего его объекта относительно базовых звезд, даже не думая о том, где в данный момент находится точка весеннего равноденствия.

И опять умный человек спросит: а откуда возьмется сам фундаментальный каталог? Такого человека придется отправить в университет слушать курс фундаментальной астрометрии, сопровождаемый серьезной математической подготовкой. Но если кратко, то для определения координат этих 1535 звезд придется-таки найти прибор, указывающий основную плоскость и основное направление, даже если это чрезвычайно трудно.

С плоскостью еще куда ни шло. Ведь плоскость экватора перпендикулярна к оси вращения Земли. И мы, сидя на Земле, так или иначе, замечаем ее вращение. Вот, например, звезды в наших широтах относительно горизонта движутся не только с востока на запад, но и вверх-вниз, позволяя путем наблюдений определить положение земной оси. Правда… Ось эта движется не только в пространстве, но и в теле планеты, и все эти движения придется как-то разделять — но это уже действительно мелочи!

С точкой весеннего равноденствия проблем гораздо больше. Как «увидеть» плоскость эклиптики? Только наблюдая Солнце! А это — задача не из легких. Во-первых, Солнце наблюдают днем. Под его палящими лучами телескоп нагревается, причем неравномерно. Его все время коробит и перекашивает. Нагревается жидкость в уровнях — никогда нельзя быть уверенным, что вертикальная ось прибора действительно вертикальна. Во-вторых, Солнце — не точка, как звезды.

Необходимо измерить положение центра его диска, а в центре никакого гвоздика не вбито. Да и диск — не диск: его форма искажена рефракцией (преломлением света в земной атмосфере). Измерить положение краев? Так они «плывут», потому что Солнце нагревает не только телескоп, но и все вокруг, а от наземных предметов нагревается воздух, который все время движется, «смазывая» картинку. В итоге точность окажется невысокой.

Кстати, напомним, что основная плоскость подвижна! Пока составляется каталог, она «уползет». Придется использовать какую-то теорию, чтобы учесть это движение, а всякая теория несовершенна. А звезды, между прочим, тоже движутся — вследствие своего вращения вокруг галактического центра и безотносительно к системе координат. Эти движения так и называются — собственными. Их надо определить прежде, чем пользоваться каталогом, потому что пользоваться им будут не в момент составления, а позже, когда звезды сместятся с измеренных позиций. А чтобы определить собственные движения, нужно сравнить нынешние положения звезд с теми, которые они занимали 20 или 50, а лучше сотню лет назад. Насколько точными были каталоги столетней давности? Да и теория прецессии в то время была другая, менее точная, и ошибки той теории вошли в координаты звезд старого каталога. А еще 30 лет назад выяснилось, что инструмент, на котором этот каталог составлялся, имеет неучтенный дефект…

Если всех перечисленных сложностей показалось мало, стоит еще вспомнить, что исчисление времени — тоже непростая задача. Ведь даже для того, чтобы посчитать прецессию, нужно подставить в формулы некое t. А откуда его взять, если продолжительность суток непостоянна? На длительных интервалах, конечно, вращение Земли замедляется, но на этот тренд накладываются труднопредсказуемые неравномерности, вызванные перемещениями воздушных масс и вещества в мантии…

В общем, меряли бы мы координаты звезд диоптром, как Гевелий — никаких проблем бы не знали и спали бы спокойно. Но человечество начало запускать спутники, а потом придумало РСДБ — радиоинтерферометрию со сверхдлинной базой, позволяющую измерять координаты радиоисточников с точностью до угловых микросекунд. Тут, пожалуй, даже влияние трамвая за окном на положение плоскости экватора учитывать придется…

Все так зыбко и условно…

Так что же все-таки делать несчастным астрономам XXI века? Что им главным образом мешает? То, что основная плоскость подвижна; то, что основное направление трудноопределимо и тоже подвижно; то, что движение это зависит от двух факторов и описывается сразу двумя теориями — вращения Земли и движения планет (в том числе той же Земли). А еще мешает то, что практическое воплощение системы координат также построено из движущихся объектов. Есть еще одна причина, о которой до сих пор не упоминали: механика Ньютона, как оказалось, имеет ограниченную точность. А наблюдательная техника продвинулась настолько, что вполне позволяет эту ограниченность заметить. Если мы хотим соответствовать времени — нужно использовать Общую теорию относительности.

Все эти вопросы были подняты на уровень Международного астрономического союза (MAC) еще в 1988 г., но лишь в 2000 г. контуры новой системы координат в целом определились. Решено было телегу и лошадь поменять местами: не координаты звезд определять по отношению к каким-то невидимым плоскостям, а наоборот — построить эти плоскости, исходя из координат, властно приписанных избранным объектам небесной сферы. Как говорилось выше, если двум звездам присвоить произвольные координаты, то они определят некоторую плоскость и некоторое направление в ней. Именно так и поступили. Только звезд взяли не две, а 212. И координаты им приписали не произвольно, а так, чтобы любая пара определяла одну и ту же координатную систему, по возможности максимально близкую к старой, чтобы не сильно смущать народ, который, как известно, всякому новому всегда предпочитает привычное. И вообще — это были не звезды!

Да-да, новая система координат основана не на звездах. Они, как уже упоминалось, движутся, и это плохо. В то же время в космосе имеется много «неподвижных» объектов — точнее, таких, движение которых невозможно зарегистрировать никакими имеющимися у нас приборами. А точнейшие приборы, доступные нам в данный момент — РСДБ. Посему в качестве базовых объектов выбрали далекие внегалактические радиоисточники. А чтобы наши «маячки» были распределены на небе по возможности равномерно, к 212 определяющим источникам добавили 396, но их координаты уже не назначили, а измерили по отношению к базовым. То, что получилось в итоге, назвали Международной небесной системой координат (International Celestial Reference System — ICRS), а ее практическое воплощение в виде каталога внегалактических радиоисточников — Международной небесной системой отсчета (International Celestial Reference Frame — ICRF). Точность определения положения осей координат этой системы составляет не менее 20 микросекунд дуги.

Все это прекрасно… только любители астрономии в свой домашний телескоп радиоисточников не видят и доступа к РСДБ не имеют. А вот, скажем, Цереру они наблюдать вполне способны — но ее точные координаты измерить не могут. В общем, нужно красивую радиосистему как-то «привязать» к видимому диапазону.

Более-менее удовлетворительно это удалось осуществить только средствами космонавтики. В 1989 г. был запущен специализированный искусственный спутник Земли, на протяжении нескольких лет измерявший координаты и собственные движения звезд, причем с высокой точностью. Правильнее будет сказать, что он с большой точностью измерял угловые расстояния между звездами. Этот аппарат, получивший название HIPPARCOS, не стоял на Земле и не наблюдал Солнце, поэтому по его данным нельзя вычислить абсолютные координаты звезд, отнесенные к небесному экватору и равноденствию. Но зато благодаря ему мы теперь можем отнести звезды к любой системе координат, если хотя бы какое-то их количество уже «зафиксировано» в этой системе. К счастью, некоторые радиоисточники (квазары) видны также в оптическом диапазоне, а некоторые звезды вдобавок достаточно активно излучают радиоволны. Поэтому, измерив положения таких «двухдиапазонных» объектов в ICRS, а потом определив их же положения относительно звезд, которые наблюдал HIPPARCOS, можно привести последние к ICRS.

Такая работа была проделана в Астрономическом вычислительном институте в немецком Хайдельберге (Astronomisches Rechen-Institut, Heidelberg). Ее итогом стал каталог FK6, составленный там же. Координаты и собственные движения звезд исправлены по измерениям HIPPARCOS, а ориентация определена, как описано выше. Всего запланировано шесть частей каталога FK6. К настоящему моменту выпущено две: FK6(I), содержащая 878 звезд, и FK6(III) из 3272 звезд.

Проблемы остаются

Но от того, что систему координат привязали к «неподвижным радиоисточникам», Земля крутиться не перестала. Вообще-то астрономы по-прежнему ведут наблюдения не из центра масс Солнечной системы, а с весьма подвижной земной поверхности. Новая система координат устранила некоторые проблемы старой, но не ликвидировала и не могла ликвидировать все. А именно, наблюдателям, как и раньше, нужно уметь переходить от каталожной ICRS к наблюдаемым с Земли величинам (и наоборот).

Давайте разберемся, почему на небе мы видим немного не то, что записано в каталоге. Во-первых, как уже было сказано, земная ось подвижна. Наблюдатель ориентирует телескоп на полюс мира, а он не совпадает с полюсом ICRS. Во-вторых, расстояния до многих звезд не бесконечно велики по сравнению с расстоянием от центра масс Солнечной системы до Земли, то есть мы увидим эти звезды несколько в другом направлении (за счет параллакса). В-третьих, мы наблюдаем объекты не в том направлении, где они на самом деле находятся, а в том, откуда свет от них приходит в приемник излучения — глаз, например. А это направление зависит как от движения наблюдателя (аберрация), так и от движения самих фотонов (в ОТО оно вовсе не прямолинейное). Наконец, Земля «болтается» на своей оси, что приводит к изменению, хоть и очень малому, географических координат места наблюдений. Все это требует учета.

К счастью, большинство перечисленных эффектов можно с неплохой точностью предсказать теоретически. Не вполне предсказуемо только небольшое дрожание земной оси как в теле Земли, так и в пространстве. Это дрожание вызвано перемещениями масс вещества в жидком ядре и мантии, описать которые пока нет никакой возможности. Так что ученым осталось выбрать из множества существующих теорий этих явлений наилучшие и рекомендовать ко всеобщему применению. Что и было сделано. Точнее, сделала это Международная служба вращения Земли и систем координат (IERS), а MAC просто на нее сослался. Время от времени IERS публикует Стандарты (IERS Conventions), которые, по мнению этой организации, наилучшим образом позволяют учесть все эффекты, влияющие на видимые координаты. Такие стандарты публиковались в 1996, 2003 и 2010 гг.

В общих чертах переход от ICRS к земной системе координат, называемой ITRS, выполняется по следующей схеме: ICRS → CIRS → TIRS → ITRS.

Перевод наблюдаемых величин в ICRS выполняется обратным путем. Две еще не расшифрованные аббревиатуры в середине этого «пути» суть Небесная промежуточная система координат (Celestial Intermediate Reference System) и Земная промежуточная система координат (Terrestrial Intermediate Reference System). Координаты CIRS теперь играют ту же роль, что ранее так называемые истинные координаты светила, т.е. каталожные (IRCS) координаты, исправленные за движение земной оси. Только началом отсчета прямых восхождений в CIRS является не истинная точка весеннего равноденствия, а CIO — небесное промежуточное начало (Celestial Intermediate Origin), которое не движется вдоль экватора вследствие прецессии. Собственно, для того оно и придумано, чтобы не связывать более вращение Земли с ее движением по орбите.

Поскольку на дворе уже XXI век, IERS не печатает свои стандарты в виде книг, а публикует их на своем сайте. А так как не осталось уже, надеемся, ни одного астронома, считающего на арифмометре или по таблицам логарифмов (да и на калькуляторах тоже), то, кроме словесного описания алгоритмов, MAC также рекомендует эталонный набор программ для преобразований координат.

А время ставит перед астрономами новые задачи, для решения которых требуются все более сложные и точные приборы — которым, в свою очередь, необходимы надежные системы отсчета. Можно не сомневаться, что методы построения системы небесных координат и их определения будут еще неоднократно пересмотрены. По сути, процесс их усовершенствования идет постоянно, базируясь на самых последних достижениях технического прогресса.